Rangkuman Rumus PAT Matematika Kelas 7 Genap
Rangkuman Rumus PAT Matematika Kelas 7 Genap
Penilaian Akhir Tahun (PAT) Matematika kelas 7 semester genap mencakup beberapa materi penting yang perlu dikuasai oleh siswa. Rangkuman ini menyajikan teori dan rumus lengkap dari lima topik utama yang menjadi kisi-kisi soal PAT, yaitu Perbandingan, Aritmetika Sosial, Sudut dan Garis, Statistika, dan Bangun Datar. Dengan memahami konsep dan rumus-rumus ini, diharapkan siswa dapat menyelesaikan soal-soal PAT dengan baik.
1. Perbandingan
Perbandingan adalah hubungan antara ukuran-ukuran dua atau lebih objek dalam suatu kumpulan. Perbandingan dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan atau dengan menggunakan tanda titik dua (:). Misalnya, perbandingan a dan b dapat ditulis sebagai a : b atau a/b. Dalam matematika, terdapat beberapa jenis perbandingan yang perlu dipahami.
Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai adalah perbandingan antara dua besaran di mana jika besaran yang satu bertambah, maka besaran yang lain juga bertambah. Sebaliknya, jika besaran yang satu berkurang, maka besaran yang lain juga berkurang. Perbandingan senilai sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari, seperti hubungan antara jumlah barang dengan harga, jarak dengan bahan bakar, dan sebagainya.
Jika a : b = c : d, maka:
a/b = c/d atau ad = bc
Jika x dan y memiliki perbandingan senilai, maka:
x₁/y₁ = x₂/y₂ = x₃/y₃ = ... = k (konstanta)
Contoh Soal Perbandingan Senilai:
Sebuah mobil memerlukan 3 liter bensin untuk menempuh jarak 45 km. Berapa jarak yang ditempuh mobil itu jika menghabiskan 40 liter bensin?
Penyelesaian:
Diketahui: 3 liter bensin → 45 km
Ditanya: Jarak tempuh dengan 40 liter bensin
Jawab:
Perbandingan bensin dan jarak adalah perbandingan senilai.
3 liter : 45 km = 40 liter : x km
3/45 = 40/x
3x = 45 × 40
3x = 1800
x = 600
Jadi, jarak yang ditempuh mobil dengan 40 liter bensin adalah 600 km.
Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan antara dua besaran di mana jika besaran yang satu bertambah, maka besaran yang lain berkurang. Sebaliknya, jika besaran yang satu berkurang, maka besaran yang lain bertambah. Contoh perbandingan berbalik nilai adalah hubungan antara kecepatan dengan waktu tempuh, jumlah pekerja dengan waktu penyelesaian pekerjaan, dan sebagainya.
Jika x dan y memiliki perbandingan berbalik nilai, maka:
x₁ × y₁ = x₂ × y₂ = x₃ × y₃ = ... = k (konstanta)
Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai:
Jarak kota A ke kota B jika ditempuh dengan kereta api berkecepatan 120 km/jam memerlukan waktu 3 jam. Waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut jika digunakan mobil dengan kecepatan 90 km/jam adalah x. Tentukanlah nilai x.
Penyelesaian:
Diketahui: Kecepatan kereta = 120 km/jam, waktu = 3 jam
Kecepatan mobil = 90 km/jam, waktu = x jam
Ditanya: Nilai x
Jawab:
Kecepatan dan waktu tempuh memiliki perbandingan berbalik nilai.
Kecepatan kereta × waktu kereta = kecepatan mobil × waktu mobil
120 × 3 = 90 × x
360 = 90x
x = 4
Jadi, waktu yang diperlukan mobil untuk menempuh jarak tersebut adalah 4 jam.
Perbandingan Umur
Perbandingan umur adalah perbandingan antara umur beberapa orang pada waktu tertentu. Dalam menyelesaikan soal perbandingan umur, perlu diperhatikan bahwa umur seseorang akan bertambah seiring berjalannya waktu dengan laju yang sama, yaitu 1 tahun untuk setiap tahun yang berlalu.
Contoh Soal Perbandingan Umur:
Perbandingan umur Ibu dan Bibi lima tahun lalu adalah 7 : 5. Tahun ini, jumlah umur mereka adalah 60 tahun. Tentukan umur Bibi tahun ini dan umur Ibu 5 tahun yang akan datang.
Penyelesaian:
Misalkan umur Ibu sekarang = x tahun dan umur Bibi sekarang = y tahun.
Lima tahun lalu, umur Ibu = (x - 5) tahun dan umur Bibi = (y - 5) tahun.
Diketahui perbandingan umur Ibu dan Bibi lima tahun lalu adalah 7 : 5, maka:
(x - 5) : (y - 5) = 7 : 5
(x - 5)/7 = (y - 5)/5
5(x - 5) = 7(y - 5)
5x - 25 = 7y - 35
5x - 7y = 25 - 35
5x - 7y = -10 ... (1)
Diketahui jumlah umur mereka sekarang adalah 60 tahun, maka:
x + y = 60 ... (2)
Dari persamaan (2), diperoleh y = 60 - x. Substitusi ke persamaan (1):
5x - 7(60 - x) = -10
5x - 420 + 7x = -10
12x - 420 = -10
12x = 410
x = 34,17 ≈ 35 (dibulatkan)
Substitusi nilai x ke persamaan (2):
35 + y = 60
y = 25
Umur Ibu 5 tahun yang akan datang = 35 + 5 = 40 tahun
Jadi, umur Bibi tahun ini adalah 25 tahun dan umur Ibu 5 tahun yang akan datang adalah 40 tahun.
Skala pada Peta
Skala adalah perbandingan antara ukuran pada peta dengan ukuran sebenarnya. Skala dinyatakan dalam bentuk perbandingan, misalnya 1 : 1.000 yang berarti 1 cm pada peta mewakili 1.000 cm atau 10 meter pada keadaan sebenarnya.
Skala = Jarak pada peta : Jarak sebenarnya
Jarak sebenarnya = Jarak pada peta × Penyebut skala
Contoh Soal Skala:
Jarak antara dua kota pada peta adalah 2 cm. Jarak sebenarnya kedua kota adalah 80 km. Skala yang digunakan peta tersebut adalah...
Penyelesaian:
Diketahui: Jarak pada peta = 2 cm, Jarak sebenarnya = 80 km = 8.000.000 cm
Ditanya: Skala peta
Jawab:
Skala = Jarak pada peta : Jarak sebenarnya
Skala = 2 : 8.000.000
Skala = 1 : 4.000.000
Jadi, skala yang digunakan pada peta tersebut adalah 1 : 4.000.000.
2. Aritmetika Sosial
Aritmetika sosial adalah cabang matematika yang mempelajari perhitungan dalam kegiatan ekonomi dan sosial sehari-hari, seperti jual beli, bunga bank, pajak, dan sebagainya. Pemahaman tentang aritmetika sosial sangat penting dalam kehidupan sehari-hari untuk mengelola keuangan dengan baik.
Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi
Dalam kegiatan jual beli, terdapat beberapa istilah penting yang perlu dipahami, yaitu harga pembelian (modal), harga penjualan, untung (laba), dan rugi. Untung terjadi jika harga penjualan lebih besar dari harga pembelian, sedangkan rugi terjadi jika harga penjualan lebih kecil dari harga pembelian.
Untung = Harga penjualan - Harga pembelian
Rugi = Harga pembelian - Harga penjualan
Persentase untung = (Untung / Harga pembelian) × 100%
Persentase rugi = (Rugi / Harga pembelian) × 100%
Contoh Soal Untung dan Rugi:
Seorang pedagang kacang membeli 10 karung kacang yang masing-masing karung beratnya 64 kg dengan tara 1,25%. Bila harga 1 kg kacang adalah Rp1.500,00, maka banyaknya uang yang harus dibayar pedagang adalah...
Penyelesaian:
Diketahui: 10 karung kacang, masing-masing 64 kg, tara 1,25%, harga Rp1.500,00/kg
Ditanya: Uang yang harus dibayar pedagang
Jawab:
Berat kotor 10 karung = 10 × 64 kg = 640 kg
Tara = 1,25% × 640 kg = 0,0125 × 640 kg = 8 kg
Berat bersih = Berat kotor - Tara = 640 kg - 8 kg = 632 kg
Uang yang harus dibayar = Berat bersih × Harga per kg = 632 kg × Rp1.500,00 = Rp948.000,00
Jadi, uang yang harus dibayar pedagang adalah Rp948.000,00.
Bunga Tunggal
Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung berdasarkan modal awal atau pokok pinjaman. Bunga tunggal biasanya dinyatakan dalam persentase per tahun, tetapi dapat juga dihitung untuk periode waktu yang berbeda, seperti bulan atau hari.
Bunga = Modal × Persentase bunga × Waktu
Jumlah akhir = Modal + Bunga
Contoh Soal Bunga Tunggal:
Faisal menabung di bank dengan mendapat bunga 18% setahun. Uang yang disetor Rp600.000,00. Setelah beberapa lama ia mengambil seluruh uangnya dan ia menerima Rp636.000,00. Berapa bulankah ia telah menabung?
Penyelesaian:
Diketahui: Modal = Rp600.000,00, Bunga = 18% per tahun, Jumlah akhir = Rp636.000,00
Ditanya: Lama menabung (dalam bulan)
Jawab:
Bunga = Jumlah akhir - Modal = Rp636.000,00 - Rp600.000,00 = Rp36.000,00
Bunga = Modal × Persentase bunga × Waktu
Rp36.000,00 = Rp600.000,00 × 18% × (t/12) tahun
Rp36.000,00 = Rp600.000,00 × 0,18 × (t/12)
Rp36.000,00 = Rp108.000,00 × (t/12)
t/12 = Rp36.000,00 / Rp108.000,00
t/12 = 1/3
t = 4
Jadi, Faisal telah menabung selama 4 bulan.
Diskon, Pajak, dan Bruto, Neto, Tara
Diskon adalah potongan harga yang diberikan oleh penjual kepada pembeli, sedangkan pajak adalah biaya tambahan yang harus dibayar oleh pembeli. Bruto adalah berat kotor, yaitu berat barang beserta kemasannya. Neto adalah berat bersih, yaitu berat barang tanpa kemasan. Tara adalah berat kemasan, yaitu selisih antara bruto dan neto.
Harga setelah diskon = Harga awal - Diskon
Diskon = Persentase diskon × Harga awal
Harga termasuk pajak = Harga awal + Pajak
Pajak = Persentase pajak × Harga awal
Bruto = Neto + Tara
Neto = Bruto - Tara
Tara = Bruto - Neto
Persentase tara = (Tara / Bruto) × 100%
3. Sudut dan Garis
Sudut dan garis merupakan konsep dasar dalam geometri yang mempelajari hubungan antara sudut-sudut yang terbentuk ketika dua garis atau lebih berpotongan. Pemahaman tentang sudut dan garis sangat penting dalam menyelesaikan berbagai masalah geometri.
Jenis-jenis Sudut
Berdasarkan ukurannya, sudut dapat dibedakan menjadi beberapa jenis, yaitu sudut lancip, sudut siku-siku, sudut tumpul, sudut lurus, dan sudut refleks. Sudut lancip adalah sudut yang ukurannya antara 0° dan 90°. Sudut siku-siku adalah sudut yang ukurannya tepat 90°. Sudut tumpul adalah sudut yang ukurannya antara 90° dan 180°. Sudut lurus adalah sudut yang ukurannya tepat 180°. Sudut refleks adalah sudut yang ukurannya antara 180° dan 360°.
Hubungan Antar Sudut
Ketika dua garis berpotongan, terbentuk beberapa pasang sudut dengan hubungan khusus, yaitu sudut berpelurus, sudut berpenyiku, sudut bertolak belakang, dan sudut berseberangan. Sudut berpelurus adalah dua sudut yang jumlahnya 180°. Sudut berpenyiku adalah dua sudut yang jumlahnya 90°. Sudut bertolak belakang adalah dua sudut yang letaknya saling membelakangi dan besarnya sama. Sudut berseberangan adalah sudut-sudut yang terletak pada posisi berseberangan ketika dua garis dipotong oleh garis ketiga (transversal).
Sudut berpelurus: α + β = 180°
Sudut berpenyiku: α + β = 90°
Sudut bertolak belakang: α = γ dan β = δ
Contoh Soal Hubungan Antar Sudut:
Pelurus suatu sudut berjumlah tiga kali penyiku sudut tersebut. Hitunglah besar sudut itu?
Penyelesaian:
Misalkan besar sudut = x°
Pelurus sudut = 180° - x°
Penyiku sudut = 90° - x°
Diketahui: Pelurus sudut = 3 × Penyiku sudut
180° - x° = 3 × (90° - x°)
180° - x° = 270° - 3x°
180° - x° = 270° - 3x°
-x° + 3x° = 270° - 180°
2x° = 90°
x° = 45°
Jadi, besar sudut tersebut adalah 45°.
Sudut pada Garis Sejajar
Ketika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga (transversal), terbentuk beberapa pasang sudut dengan hubungan khusus, yaitu sudut sehadap, sudut dalam berseberangan, sudut luar berseberangan, sudut dalam sepihak, dan sudut luar sepihak. Sudut sehadap adalah sudut yang terletak pada posisi yang sama di kedua garis sejajar dan besarnya sama. Sudut dalam berseberangan adalah sudut yang terletak di dalam dua garis sejajar pada posisi berseberangan dan besarnya sama. Sudut luar berseberangan adalah sudut yang terletak di luar dua garis sejajar pada posisi berseberangan dan besarnya sama. Sudut dalam sepihak adalah sudut yang terletak di dalam dua garis sejajar pada pihak yang sama dan jumlahnya 180°. Sudut luar sepihak adalah sudut yang terletak di luar dua garis sejajar pada pihak yang sama dan jumlahnya 180°.
Pada gambar di atas:
Sudut sehadap: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8
Sudut dalam berseberangan: ∠3 = ∠6, ∠4 = ∠5
Sudut luar berseberangan: ∠1 = ∠8, ∠2 = ∠7
Sudut dalam sepihak: ∠3 + ∠5 = 180°, ∠4 + ∠6 = 180°
Sudut luar sepihak: ∠1 + ∠7 = 180°, ∠2 + ∠8 = 180°
Contoh Soal Sudut pada Garis Sejajar:
Perhatikan gambar di bawah ini.
Tentukan nilai x + y + z.
Penyelesaian:
Dari gambar, kita dapat melihat bahwa:
Sudut 60° dan 3x° adalah sudut dalam sepihak, maka:
60° + 3x° = 180°
3x° = 120°
x° = 40°
Sudut (y+40)° dan sudut 60° adalah sudut dalam berseberangan, maka:
(y+40)° = 60°
y° = 20°
Sudut (z-40)° dan sudut 3x° adalah sudut sehadap, maka:
(z-40)° = 3x°
(z-40)° = 3 × 40°
(z-40)° = 120°
z° = 160°
Jadi, nilai x + y + z = 40° + 20° + 160° = 220°.
4. Statistika
Statistika adalah cabang matematika yang mempelajari cara mengumpulkan, mengolah, menganalisis, dan menyajikan data. Dalam statistika, terdapat beberapa ukuran pemusatan data yang sering digunakan, yaitu mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan modus (nilai yang paling sering muncul).
Mean (Rata-rata)
Mean atau rata-rata adalah jumlah seluruh nilai data dibagi dengan banyaknya data. Mean merupakan ukuran pemusatan data yang paling sering digunakan karena melibatkan seluruh nilai data dalam perhitungannya.
Mean = Jumlah seluruh nilai data / Banyaknya data
Untuk data berkelompok:
Mean = Jumlah (nilai × frekuensi) / Jumlah frekuensi
Contoh Soal Mean:
Nilai ulangan matematika 10 siswa adalah 75, 80, 65, 90, 85, 75, 70, 80, 85, 95. Hitunglah rata-rata nilai ulangan matematika tersebut.
Penyelesaian:
Mean = (75 + 80 + 65 + 90 + 85 + 75 + 70 + 80 + 85 + 95) / 10
Mean = 800 / 10
Mean = 80
Jadi, rata-rata nilai ulangan matematika 10 siswa tersebut adalah 80.
Median (Nilai Tengah)
Median adalah nilai tengah dari suatu kumpulan data yang telah diurutkan. Jika banyaknya data ganjil, median adalah nilai yang terletak tepat di tengah. Jika banyaknya data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai yang terletak di tengah.
Untuk data ganjil:
Median = Nilai ke-((n+1)/2)
Untuk data genap:
Median = (Nilai ke-(n/2) + Nilai ke-((n/2)+1)) / 2
di mana n = banyaknya data
Contoh Soal Median:
Tentukan median dari data berikut: 42, 35, 48, 50, 37, 45, 41.
Penyelesaian:
Langkah pertama, urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar:
35, 37, 41, 42, 45, 48, 50
Banyaknya data (n) = 7 (ganjil)
Median = Nilai ke-((n+1)/2) = Nilai ke-((7+1)/2) = Nilai ke-4 = 42
Jadi, median dari data tersebut adalah 42.
Modus (Nilai yang Paling Sering Muncul)
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu kumpulan data. Suatu kumpulan data dapat memiliki satu modus (unimodus), dua modus (bimodus), banyak modus (multimodus), atau tidak memiliki modus sama sekali.
Contoh Soal Modus:
Tentukan modus dari data berikut: 7, 8, 9, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 13.
Penyelesaian:
Dari data tersebut, nilai yang paling sering muncul adalah 11 (muncul sebanyak 3 kali).
Jadi, modus dari data tersebut adalah 11.
Penyajian Data
Data dapat disajikan dalam berbagai bentuk, seperti tabel, diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan diagram kotak garis. Penyajian data bertujuan untuk mempermudah pembaca dalam memahami informasi yang terkandung dalam data.
5. Bangun Datar
Bangun datar adalah bentuk geometri dua dimensi yang memiliki panjang dan lebar, tetapi tidak memiliki tinggi atau ketebalan. Beberapa contoh bangun datar adalah persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, dan lingkaran. Setiap bangun datar memiliki rumus luas dan keliling yang berbeda-beda.
Persegi
Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut siku-siku. Persegi memiliki empat sisi yang sama panjang dan empat sudut yang sama besar, yaitu 90°.
Luas persegi = s × s = s²
Keliling persegi = 4 × s
di mana s = panjang sisi
Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut siku-siku. Persegi panjang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang dan empat sudut yang sama besar, yaitu 90°.
Luas persegi panjang = p × l
Keliling persegi panjang = 2 × (p + l)
di mana p = panjang dan l = lebar
Contoh Soal Persegi Panjang:
Pada peta dengan skala 1 : 450, sebuah lapangan berbentuk persegi panjang tergambar dalam ukuran 8 cm × 6 cm. Luas lapangan tersebut sebenarnya adalah...
Penyelesaian:
Diketahui: Skala = 1 : 450, Ukuran pada peta = 8 cm × 6 cm
Ditanya: Luas lapangan sebenarnya
Jawab:
Panjang sebenarnya = 8 cm × 450 = 3.600 cm = 36 m
Lebar sebenarnya = 6 cm × 450 = 2.700 cm = 27 m
Luas lapangan sebenarnya = 36 m × 27 m = 972 m²
Jadi, luas lapangan sebenarnya adalah 972 m².
Segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang dibentuk oleh tiga buah rusuk yang saling berpotongan. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dibedakan menjadi segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang. Berdasarkan besar sudutnya, segitiga dibedakan menjadi segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul.
Luas segitiga = (a × t) / 2
Keliling segitiga = a + b + c
di mana a, b, c = panjang sisi-sisi segitiga dan t = tinggi segitiga
Jajar Genjang
Jajar genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Jajar genjang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang dan sejajar, serta dua pasang sudut yang sama besar.
Luas jajar genjang = a × t
Keliling jajar genjang = 2 × (a + b)
di mana a, b = panjang sisi-sisi jajar genjang dan t = tinggi jajar genjang
Trapesium
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua di antaranya sejajar tetapi tidak sama panjang. Trapesium memiliki sepasang sisi yang sejajar, yang disebut sisi sejajar atau sisi alas dan sisi atas.
Luas trapesium = ((a + c) × t) / 2
Keliling trapesium = a + b + c + d
di mana a, c = panjang sisi-sisi sejajar, b, d = panjang sisi-sisi tidak sejajar, dan t = tinggi trapesium
Belah Ketupat
Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Belah ketupat dapat juga didefinisikan sebagai jajar genjang yang keempat sisinya sama panjang, atau sebagai layang-layang yang keempat sisinya sama panjang.
Luas belah ketupat = (d₁ × d₂) / 2
Keliling belah ketupat = 4 × s
di mana d₁, d₂ = panjang diagonal-diagonal belah ketupat dan s = panjang sisi
Layang-layang
Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut. Layang-layang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang dan sepasang sudut yang sama besar.
Luas layang-layang = (d₁ × d₂) / 2
Keliling layang-layang = 2 × (a + b)
di mana d₁, d₂ = panjang diagonal-diagonal layang-layang dan a, b = panjang sisi-sisi layang-layang
Contoh Soal Layang-layang:
Diketahui sebuah layang-layang ABCD dengan ∠BAD = 90°, AD = 12 cm, dan AB = 16 cm. Hitunglah luas ABCD dan panjang diagonal AC dan BD.
Penyelesaian:
Diketahui: ∠BAD = 90°, AD = 12 cm, AB = 16 cm
Ditanya: Luas ABCD, panjang diagonal AC dan BD
Jawab:
Karena ∠BAD = 90°, maka segitiga ABD adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di A.
Dengan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang BD:
BD² = AB² + AD²
BD² = 16² + 12²
BD² = 256 + 144
BD² = 400
BD = 20 cm
Karena layang-layang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang, maka:
AB = CB = 16 cm dan AD = CD = 12 cm
Luas layang-layang = (d₁ × d₂) / 2
Luas ABCD = (AC × BD) / 2
Untuk menghitung AC, kita perlu menggunakan sifat diagonal layang-layang yang saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang.
Misalkan titik potong diagonal adalah O, maka:
BO = OD = BD / 2 = 20 / 2 = 10 cm
Dengan teorema Pythagoras pada segitiga AOB:
AO² = AB² - BO²
AO² = 16² - 10²
AO² = 256 - 100
AO² = 156
AO = √156 ≈ 12,49 cm
Karena diagonal AC saling tegak lurus dengan BD, maka:
AC = 2 × AO = 2 × 12,49 ≈ 24,98 cm
Luas ABCD = (AC × BD) / 2 = (24,98 × 20) / 2 ≈ 249,8 cm²
Jadi, luas layang-layang ABCD adalah 249,8 cm², panjang diagonal AC adalah 24,98 cm, dan panjang diagonal BD adalah 20 cm.
Lingkaran
Lingkaran adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh himpunan semua titik pada bidang yang berjarak sama dari suatu titik tetap, yang disebut pusat lingkaran. Jarak dari pusat ke titik pada lingkaran disebut jari-jari.
Luas lingkaran = π × r²
Keliling lingkaran = 2 × π × r
di mana π = 3,14 atau 22/7 dan r = jari-jari lingkaran
Dengan memahami teori dan rumus-rumus di atas, diharapkan siswa dapat menyelesaikan soal-soal PAT Matematika kelas 7 semester genap dengan baik. Penting untuk tidak hanya menghafal rumus, tetapi juga memahami konsep dan aplikasinya dalam berbagai konteks soal. Latihan soal secara teratur juga sangat membantu dalam mempersiapkan diri menghadapi PAT.
Comments
Post a Comment